(UFT) Considere i a unidade imaginária dos números complexos. O valor da expressão (i+1)^prime prime é: a) 32 i

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para calcular o valor da expressão (i + 1)^prime prime, onde i é a unidade imaginária dos números complexos. A matéria envolvida aqui é Números Complexos e Operações com Números Complexos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa elevar um número complexo a uma potência e como calcular derivadas (caso seja o contexto correto).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que representa a expressão (i + 1)^prime prime. Há duas interpretações possíveis:
  1. Derivada Segunda: Se o apóstrofo duplo indica a segunda derivada, então estaríamos lidando com cálculo de derivadas.
  2. Conjugado Duplo: Se os apóstrofos duplos representam o conjugado duas vezes, então é uma operação envolvendo números complexos.
Vamos supor que seja a segunda derivada. Para calcular a segunda derivada de uma constante, lembramos que a derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Considerando que (i + 1) é uma constante (já que i é uma unidade imaginária fixa), sua primeira derivada em relação a alguma variável (por exemplo, x) seria:
ddx(i + 1) = 0

Passo 4

Agora, calculamos a segunda derivada:
d^2dx^2(i + 1) = ddx(0) = 0

Resposta

O valor da expressão (i + 1)^prime prime é 0.

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