Dadas as matrizes A=[lll-2 & 1 & 0] e B=[c1 -2 4], calcule:
B cdot A

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A = -2 & 1 & 0inR^1times 3 e B = 1 -2 4inR^3times 1
e pede o produto Bcdot A. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, que combina linhas de B com colunas de A.

Passo 2

Verificamos a compatibilidade de dimensões: B é 3times1 e A é 1times3. Como o número de colunas de B (que é 1) coincide com o número de linhas de A (que é 1), podemos calcular
Bcdot A in R^3times3

Passo 3

Pela definição do produto matricial, cada entrada (BA)ij é dada por
(BA)ij=sumk=1^1Bik,Akj=Bi1,A1j
Assim, para cada linha i de B e cada coluna j de A:
  • Para i=1: B11=1, logo a primeira linha é
    l[1cdot(-2),,1cdot1,,1cdot0r]=[-2,,1,,0].
  • Para i=2: B21=-2, logo a segunda linha é
    l[-2cdot(-2),,-2cdot1,,-2cdot0r]=[4,,-2,,0].
  • Para i=3: B31=4, logo a terceira linha é
    l[4cdot(-2),,4cdot1,,4cdot0r]=[-8,,4,,0].

Passo 4

Reunindo essas linhas, obtemos a matriz produto:
BA = -2 & 1 & 0 4 & -2 & 0 -8 & 4 & 0

Resposta

Bcdot A = -2 & 1 & 0 4 & -2 & 0 -8 & 4 & 0

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