Dadas as matrizes A=(lll1 & 2 & 3 4 & 5 & 6) e B=(ccc1 & -1 & 2 0 & 3 & -5), calcule: 3 A-5 B

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A e B de tamanho 2times3 e pede para calcular a combinação linear 3A - 5B. Vamos usar as operações de multiplicação escalar em matriz e subtração de matrizes.

Passo 2

Multiplicamos cada entrada de A por 3. Logo,
3A = 3 cdot 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 = 3 & 6 & 9 12 & 15 & 18

Passo 3

Multiplicamos cada entrada de B por 5. Logo,
5B = 5 cdot 1 & -1 & 2 0 & 3 & -5 = 5 & -5 & 10 0 & 15 & -25

Passo 4

Subtraímos a matriz 5B da matriz 3A, fazendo a diferença elemento a elemento:
3A - 5B = 3 - 5 & 6 - (-5) & 9 - 10 12 - 0 & 15 - 15 & 18 - (-25) = -2 & 11 & -1 12 & 0 & 43

Resposta

3A - 5B = -2 & 11 & -1 12 & 0 & 43

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