Para começar, precisamos entender como calcular o quadrado de uma matriz. Se \mathbf{M} é uma matriz quadrada 2\times2, então \mathbf{M}^{2}=\mathbf{M}\mathbf{M} e o elemento de linha i e coluna j de \mathbf{M}^{2} é dado por
Agora somamos as matrizes \mathbf{A}^{2} e \mathbf{B}^{2}. A adição de matrizes é feita elemento a elemento; se \mathbf{C}=\mathbf{A}^{2}+\mathbf{B}^{2}, então C_{ij}=(\mathbf{A}^{2})_{ij}+(\mathbf{B}^{2})_{ij}.