Dadas as matrizes
e
C=[cccc2 & 1 & -1 & -2 3 & -2 & -1 & -1 2 & -5 & -1 & 0] mostre que
A B=A C .
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
para as matrizes
Para isso, vamos usar multiplicação de matrizes e a ideia de que se
,A(B-C)=0 , então
,AB=AC .
Passo 2
Calculemos a matriz diferença
,B-C :
Passo 3
Note que cada coluna de
,B-C é múltiplo do vetor
,(1,1,1)^T . Podemos escrever
Passo 4
Agora calculemos
Passo 5
Como
segue que