Sejam A=[ccc1 & -1 & 2 3 & 2 & -1], B=[ccc2 & 3 & 0 -2 & -3 & 1], C=[l1 2 4], e D=[cc2 & 3 -1 & 0 0 & 2]. Encontre, quando possível:
A+D^t

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular a soma da matriz A com a transposta da matriz D, ou seja, A + D^t. Aqui estamos lidando com operações de matrizes, especificamente a transposição e a adição de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a matriz transposta e como somar duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é transpor uma matriz. A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. Então, se a matriz D é:
D = 2 & 3 -1 & 0 0 & 2
A transposta de D, que chamamos de D^t, fica assim:
D^t = 2 & -1 & 0 3 & 0 & 2

Passo 3

Agora que temos D^t, vamos somá-la com a matriz A. A matriz A é:
A = 1 & -1 & 2 3 & 2 & -1
Para somar duas matrizes, elas precisam ter as mesmas dimensões, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. Como A é uma matriz 2 times 3 e D^t também é 2 times 3, podemos somá-las. A soma é feita elemento por elemento:
A + D^t = 1 + 2 & -1 + (-1) & 2 + 0 3 + 3 & 2 + 0 & -1 + 2
Vamos calcular cada posição:
  • Primeira linha, primeira coluna: 1 + 2 = 3
  • Primeira linha, segunda coluna: -1 + (-1) = -2
  • Primeira linha, terceira coluna: 2 + 0 = 2
  • Segunda linha, primeira coluna: 3 + 3 = 6
  • Segunda linha, segunda coluna: 2 + 0 = 2
  • Segunda linha, terceira coluna: -1 + 2 = 1

Resposta

Portanto, a soma A + D^t é:
A + D^t = 3 & -2 & 2 6 & 2 & 1

Exercícios relacionados