e pede que calculemos o determinante de B^{2}\cdot A^{T}.
Informações relevantes que temos explicitamente:
A,\quad B \text{ (matrizes }3\times3).
O que o problema pede:
Calcular \det\big(B^{2}\cdot A^{T}\big).
Passo 2
Vamos usar propriedades dos determinantes para simplificar a expressão antes de calcular diretamente:
Propriedade multiplicativa: para matrizes quadradas compatíveis, \det(XY)=\det(X)\det(Y).
Propriedade da transposição: para qualquer matriz quadrada M, \det(M^{T})=\det(M).
Aplicando essas propriedades a \det\big(B^{2}\cdot A^{T}\big) obtemos: