Dadas as matrizes
D=(rrrr1 & 7 & 3 & -8 -3 & -1 & -1 & -3 4 & 1 & 9 & 0 5 & 3 & 2 & -3) .
Calcular
(A B)^t,(A B) D, A(B D), B A,(B A) C, B(A C) .
Calcular
Passo 1
O enunciado fornece as matrizes
e pede os cálculos de
(AB)^t ,
(AB)D ,
A(BD) ,
BA ,
(BA)C e
B(AC) . O conteúdo principal é multiplicação de matrizes (definida por
(MN)ij=sumk MikNkj ), associatividade e propriedade da transposta
(MN)^t=N^tM^t .
Passo 2
Multiplicamos
A por
B para obter
ABinR^4times4 :
Aplicando a transposta:
Passo 3
Para usar a associatividade, calculamos primeiro
BDinR^2times4 :
Em seguida, multiplicamos
AB por
D e
A por
BD , obtendo o mesmo resultado:
Passo 4
Calculamos
BAinR^2times2 :
Passo 5
Para
(BA)C e
B(AC) , fazemos:
além de