Simplifique as operações a seguir:
4 i+5i raiz3

Passo 1

O enunciado diz para simplificar a expressão 4i+5iraiz3. O conteúdo aqui é divisão de números complexos, e vamos precisar usar a propriedade i^2=-1 e eliminar o i do denominador.

Passo 2

Para tirar o i do denominador, multiplico numerador e denominador por -i, já que icdot(-i)=-i^2=1:
4i+5iraiz3;times;-i-i =(4i+5)(-i)(iraiz3)(-i)

Passo 3

No denominador temos
(iraiz3)(-i)=-i^2raiz3=raiz3
e no numerador distribuo:
(4i+5)(-i)=-4i^2-5i= -4(-1)-5i=4-5i
Então a expressão fica
4-5iraiz3

Passo 4

Para remover a raiz do denominador, multiplico de novo por raiz3raiz3:
4-5iraiz3timesraiz3raiz3 =(4-5i)raiz33 =4raiz33-5raiz33i

Resposta

4raiz33-5raiz33i

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