Simplifique as operações a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a divisão de números complexos
Conteúdo: Divisão de números complexos usando conjugado para racionalizar o denominador.
Vamos precisar usar a propriedade de que, para qualquer número complexo , seu conjugado é
e
.
Conteúdo: Divisão de números complexos usando conjugado para racionalizar o denominador.
Vamos precisar usar a propriedade de que, para qualquer número complexo
Passo 2
Para eliminar o número imaginário do denominador
, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado dele, que é
. Assim temos:
Passo 3
Calculamos primeiro o numerador:
Fazendo as multiplicações:
Como
, vem
Passo 4
Agora o denominador:
E como
, temos
Passo 5
Então a fração fica
Separamos parte real e imaginária:
Resposta
-\frac{1}{10}-\frac{4}{5}i