e pede a equação do plano que contém ambas. O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço, mais especificamente: a reta define um ponto e um vetor diretor, e duas retas concorrentes determinam um plano.
Passo 2
Vamos extrair de cada reta um ponto e um vetor diretor.
Para , o parâmetro satisfaz ,
logo um ponto em é
e o vetor diretor é
Para , o parâmetro satisfaz ,
logo o mesmo ponto
e o vetor diretor
Passo 3
Como ambas as retas compartilham o ponto , elas se intersectam em . Isso garante que existe um único plano que contém e , pois basta o ponto comum e os dois vetores diretores e .
Passo 4
O vetor normal ao plano é dado pelo produto vetorial
ou seja,
n=(-5,7,6)
Passo 5
A equação do plano que passa por A=(1,2,-3) e tem normal n=(-5,7,6) é