Determine o ponto do eixo dos que é equidistante de e .
Passo 1
O enunciado quer o ponto do eixo (isto é, para algum ) que fica à mesma distância de e da reta . O que vamos usar:
– A fórmula da distância entre dois pontos no espaço.
– A fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Se está no eixo , então
Passo 3
A distância de a vem da raiz da soma dos quadrados das diferenças de coordenadas. Logo
Passo 4
A distância de ao plano é dada por
Passo 5
Queremos d(P,M)=d(P,alpha), ou seja
raizz^2+5 =|6z-9|7
Elevando ao quadrado para eliminar a raiz e o valor absoluto: