Dadas as retas
e
cx=s y=2 s-4 z=3 s-3 s in R :
Determine a interseção das retas.
Determine a interseção das retas.
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas em
Reta 2:
Conteúdo: interseção de retas em que tornam os pontos coincidentes.
Passo 2
Igualamos a coordenada
x das duas retas:
Dessa igualdade, expressamos
s em função de
t :
Passo 3
Substituímos
s = t+1 na igualdade da coordenada
y :
Resolvendo:
Passo 4
Com
t = 1 , obtemos de
s = t+1 que
Verificamos a coordenada
z para garantir consistência:
Como os valores coincidem, as retas se intersectam efetivamente.
Passo 5
O ponto de interseção é dado por qualquer das parametrizações avaliadas em
t=1 (ou
s=2 ). Usando a reta 1:
Resposta
O ponto de interseção das retas é
(2,0,3) .