Dadas as retas e lx=s+1 y=s-1 z=s-2 s in R :
Qual é a distância entre as retas?
Passo 1
O enunciado dá duas retas em
e reta . Vamos precisar identificar um ponto em cada reta, o vetor diretor comum e usar a fórmula da distância entre retas paralelas.
Passo 2
Escolhemos pontos-padrão em cada reta e seu vetor diretor.
Para r: ponto P1=(1,-1,2) (pegando t=0) e vetor diretor d=(1,1,1).
Para s: ponto P2=(1,-1,-2) (pegando s=0) e mesmo vetor diretor d=(1,1,1).
Como os dois vetores diretores coincidem, as retas são paralelas.
Passo 3
A fórmula da distância D entre retas paralelas com vetor diretor d é
D = l|,(P2 - P1)times d,r|| d|
Aqui times é o produto vetorial e |cdot| a norma euclidiana.