Dadas as retas
e
r2:=cx=s y=s-1 s in R: z=s-2
Qual é a distância entre as retas?
Qual é a distância entre as retas?
Passo 1
O enunciado dá duas retas em
R^3 :
ambas paramétricas. O conteúdo aqui é o cálculo da distância entre duas retas “reversas” (skew) em
R^3 . Para isso, vamos usar a fórmula
onde
v1,v2 são vetores diretores de
r1,r2 e
P,Q pontos quaisquer em
r1,r2 .
Passo 2
Identificamos vetores diretores e pontos:
Da retar1 , ao tomar
t=0 temos o ponto
Da reta
e o vetor diretor
Da reta
r2 , ao tomar
s=0 temos o ponto
e o vetor diretor
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
v1times v2 . Usando a regra de Sarrus,
O módulo desse vetor é
Passo 4
Formamos o vetor que liga
P a
Q :
Passo 5
Aplicamos a fórmula da distância:
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