Dadas as retas
r: e
determinar:
a) o ponto de interseção de s e h;
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas em forma paramétrica (ou passível de colocar em forma paramétrica) e pede o ponto de interseção entre s e h. Vamos usar o método de igualar coordenadas das duas parametrizações e resolver o sistema para encontrar o parâmetro de cada reta correspondente ao ponto comum.
Passo 2
Escrevemos uma parametrização explícita para cada reta.
Para s, seja o parâmetro u. Então
x = u, y = 2u, z = u-3
Para h, o parâmetro é t. Já está dado:
x = 3 + t, y = 1 - 3t, z = t
Passo 3
No ponto de interseção, as três coordenadas coincidem. Logo,