a) calcule o ângulo entre as retas;
b) encontre o ponto de intersecção das retas.
Passo 1
O enunciado dá duas retas em R^3, r1 em forma paramétrica e r2 em forma simétrica, e pede:
o ângulo entre elas;
o ponto de intersecção, se existir.
O conteúdo usado será geometria vetorial: extração de vetores diretores, produto escalar, norma e solução de sistema para igualar coordenadas.
Passo 2
Extraímos de cada reta um ponto e um vetor diretor.
Para
r1: x=3+t y=t z=-1-2t
podemos escolher o ponto P1=(3,0,-1) (quando t=0) e o vetor diretor
vec v1=(1,1,-2)
Para
r2:x-2-2=y=z,
tomamos o parâmetro u tal que y=u, z=u e x-2=-2u, ou seja