Dadas as seguintes sucessões numéricas, quais delas são limitadas?
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar se a sequência
é limitada. Para isso, vamos usar noções básicas de desigualdades e de limite para mostrar que existe um intervalo
que contém todos os termos da sequência.
Passo 2
Observamos que, para todo
:
- Como
e , segue
- Podemos escrever
e como
, resulta
Portanto, para todo
,
ou seja, todos os termos ficam dentro do intervalo
.
Resposta
A sequência
é limitada, com menor cota
e maior cota
.