de uma equação diferencial linear de segunda ordem e pede para usar o wronskiano a fim de verificar se elas são linearmente dependentes (L.D.) ou independentes (L.I.). Para isso vamos precisar calcular as derivadas de y_{1} e y_{2} e em seguida montar
Note que -\tfrac{7}{2}e^{\tfrac{x}{2}} nunca é zero para nenhum x. Como o wronskiano é diferente de zero em todo o domínio, concluímos que y_{1} e y_{2} são linearmente independentes.
Resposta
As funções y_{1}(x)=e^{2x} e y_{2}(x)=e^{-\tfrac{3x}{2}} são linearmente independentes.