Dado
Calcule os limites laterais
e
Calcule os limites laterais
Passo 1
Temos
definida por:
Queremos calcular os limites laterais do quociente de diferença
quando
e
usando fatoração e propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro determinamos
. Como
, usamos a primeira parte e temos:
Passo 3
Para o limite pela direita
, usamos
. Então:
Logo
Passo 4
Para o limite pela esquerda
, usamos
. Então:
Logo
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes, a derivada lateral à direita é 2 e à esquerda é 4, mostrando que a função não é diferenciável em
.