Dado que é uma base de , encontre as coordenadas do vetor em relação a .
Passo 1
O enunciado diz que é uma base de e pede para encontrar as coordenadas de em relação a . O conteúdo aqui é representação de vetores em uma base e vamos precisar escrever como combinação linear dos vetores de e resolver o sistema de equações resultante.
Passo 2
Escrevemos
Isso equivale ao sistema
Passo 3
Multiplicamos a primeira equação por 2:
2a + 6b = 10
Subtraindo a segunda equação 2a + 4b = 6 dessa, obtemos