Dado um
-espaço vetorial
, denote por
o conjunto
visto como um
-espaço vetorial.
(c) Com base no resultado do item anterior, forneça uma base para
visto como um
-espaço vetorial.
(c) Com base no resultado do item anterior, forneça uma base para
Passo 1
O enunciado pede, para
visto como espaço vetorial sobre
, encontrar uma base real. Do item anterior sabemos que, se
é base de
sobre
, então
é base de
sobre
.
Passo 2
Na prática, a base canônica de
sobre
é
Aplicando o resultado anterior, obtemos como base real o conjunto
Passo 3
Escrevendo explicitamente em coordenadas, a base de
sobre
é
Resposta
Como base de
visto como espaço real, podemos tomar
onde
é o vetor com
na
-ésima coordenada e
nas demais.