Dado
, encontre o quociente de diferenças
Passo 1
O enunciado pede para calcular o quociente de diferenças da função
ou seja
Este quociente de diferenças corresponde à taxa média de variação de
no intervalo de comprimento
. Para resolver, vamos expandir
, subtrair
, fatorar
e simplificar.
Passo 2
Calcular
trocando
por
em
:
Agora expandimos
e distribuímos:
logo
Distribuindo o
:
Passo 3
Formar
:
Eliminando termos iguais em
:
Passo 4
Fatorar
em
:
Passo 5
Dividir por
e simplificar (para
):