Dado
, calcule
e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo usado será diferenciação de função na forma
, via logaritmo natural.
Passo 2
Fazemos logaritmo em ambos os lados para simplificar a derivada:
Passo 3
Derivamos em relação a
. No lado esquerdo,
. No lado direito, aplicamos o produto e a cadeia:
Passo 4
Igualando as duas expressões:
Multiplicamos por
para obter
: