Dado
, calcule
e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções compostas.
O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Vamos ver
como composição de duas funções:
e
,
ou seja, .
ou seja,
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
e
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Passo 5
Reescrevendo de forma mais enxuta, obtemos