Dado
, calcule
e simplifique a resposta.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
.
O conteúdo aqui é derivação de função composta usando a regra da cadeia. Precisamos aplicar a regra da cadeia numa raiz quadrada e depois derivar o interior.
O conteúdo aqui é derivação de função composta usando a regra da cadeia. Precisamos aplicar a regra da cadeia numa raiz quadrada e depois derivar o interior.
Passo 2
Definimos
assim
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos
Temos
e, para
, usando a regra da cadeia outra vez,
Logo
Passo 4
Substituindo em
Colocamos o numerador sobre um único denominador
:
portanto
Passo 5
Assim