Dado um campo magnético na forma:
No espaço livre, calcule a fem desenvolvida na direção e sentido genérico
ao longo de um caminho fechado que possui o seguinte domínio:
D=0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1
D=0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1
Passo 1
O enunciado nos dá um campo de intensidade magnética em espaço livre
com
. Pede-se a f.e.m. (força eletromotriz) induzida ao longo do contorno fechado do retângulo
, tomando o sentido de integração genérico
. Para resolver vamos usar a Lei de Faraday no integral:
e, em espaço livre,
.
Passo 2
Escrevemos a f.e.m. como
Passo 3
Calculemos o fluxo de
sobre
:
Fazendo
(logo
),
Portanto o fluxo de
é
Passo 4
Derivando em relação a
:
Logo, pela Lei de Faraday,
Resposta
A f.e.m. induzida ao longo do contorno é