em uma região sem cargas livres \sigma=0 e com \epsilon=\epsilon_{0}\,\epsilon_{r}, \mu=\mu_{0}.
Pede-se (a) a densidade de corrente de deslocamento \vec J_{d} e o vetor \vec D, e (b) o valor de \epsilon_{r}.
Usaremos a lei de Ampère–Maxwell e a relação de dispersão de uma onda plana em meio dielétrico.
Passo 2
Lei de Ampère–Maxwell sem corrente livre \vec J_{f}=0:
\nabla\times\vec H \;=\;\vec J_{d}\;=\;\frac{\partial\vec D}{\partial t}\,.
Como \vec H tem só componente \hat a_{2} que depende apenas de y, calculamos
Daí \partial\vec D/\partial t=0, ou seja, \vec D independe de t.
Em geral pode haver uma constante vetorial, mas assumindo ausência de campo elétrico estático inicial, toma-se
\vec D=\mathbf{0}\,.
Passo 4
Para achar \epsilon_{r} usamos a relação de onda plana: