Dado o campo de velocidade
, classifique o escoamento como uni, bi ou tridimensional e justifique.
Passo 1
O enunciado fornece o campo de velocidade
e pede para classificarmos o escoamento como uni, bi ou tridimensional. Esse tipo de classificação se baseia em quantas direções distintas apresentam velocidade não nula e em quantas coordenadas o campo depende.
Passo 2
Para um escoamento unidimensional existe apenas uma componente de velocidade não nula (por exemplo, só
) e o campo depende de no máximo uma coordenada.
Para um escoamento bidimensional há duas componentes de velocidade não nulas (por exemplo, e
) e o campo depende de, no máximo, duas coordenadas.
Para um escoamento tridimensional existem três componentes não nulas ( ,
e
) e dependência de todas as três coordenadas.
Para um escoamento bidimensional há duas componentes de velocidade não nulas (por exemplo,
Para um escoamento tridimensional existem três componentes não nulas (
Passo 3
No nosso caso temos
ou seja, duas componentes não nulas (
e
) e nenhuma dependência em
(pois
e
não envolvem
).
Passo 4
Como o escoamento possui exatamente duas componentes de velocidade atuando em planos
e não varia com
, trata-se de um escoamento bidimensional.
Resposta
O escoamento é bidimensional (2D), pois há duas componentes de velocidade não nulas e nenhuma dependência na direção
.