Um escoamento é descrito por
. Determine se o escoamento é bidimensional ou tridimensional.
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de velocidade
e pede para determinar se o escoamento é bidimensional ou tridimensional. Este é um problema de caracterização de escoamentos em mecânica dos fluidos, e para resolver vamos extrair as componentes de velocidade e verificar em quantas direções elas existem e das quais coordenadas dependem.
Passo 2
Extraindo as componentes do campo vetorial, temos
Passo 3
Uma definição padrão é:
– Escoamento bidimensional: existem apenas duas componentes de velocidade não nulas (por exemplo e
) que dependem apenas de duas coordenadas (geralmente
), e a componente na terceira direção é nula (ou não há variação na terceira coordenada).
– Escoamento tridimensional: há pelo menos três componentes de velocidade não nulas ou dependência de todas as três coordenadas.
– Escoamento bidimensional: existem apenas duas componentes de velocidade não nulas (por exemplo
– Escoamento tridimensional: há pelo menos três componentes de velocidade não nulas ou dependência de todas as três coordenadas.
Passo 4
No nosso caso notamos que a componente
é
e depende da coordenada
. Logo, o escoamento apresenta variação e transporte de fluido na direção
, além de usar
e
na componente
.
Resposta
O escoamento é tridimensional.