Dado o campo vetorial
, determine
ao longo da curva
:
ponto)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
para o campo vetorial
ao longo da curva
, com
. O conteúdo aqui é “integrais de linha em campos vetoriais” e vamos precisar: parametrizar
em função de
, computar
, fazer o produto escalar
e então integrar em
.
Passo 2
Primeiro, substituímos a parametrização na expressão de
, ou seja, em
e
. Assim,
Passo 3
Em seguida, derivamos
em relação a
:
Passo 4
Agora calculamos o produto escalar
:
Passo 5
Por fim, integrando de
a
: