Exercício 8 Calcule os limites indicados
lim x 2 x+3x^2-9

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto2x+3x^2-9. O conteúdo envolvido são limites de funções racionais e a propriedade de continuidade dessas funções.

Passo 2

Para uma função racional f(x)=x+3x^2-9, se o denominador em x=2 não for zero, então f é contínua em 2 e vale que
limxto2f(x)=f(2)
Aqui, em x=2, o denominador é
2^2 - 9 = 4 - 9 = -5 neq 0,
portanto podemos substituir diretamente.

Passo 3

Calculando f(2):
f(2) = 2 + 32^2 - 9 = 5-5 = -1

Resposta

-1

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