Responda a pergunta e faça o que se pede:
Qual deve ser
valor de c para que o vértice da parábola
esteja sobre
eixo
? Justifique.
Qual deve ser
Passo 1
Primeiro, vamos entender a questão. Precisamos encontrar o valor de
na equação da parábola
de modo que o vértice dessa parábola esteja sobre o eixo
. Para resolver isso, vamos usar conceitos sobre o vértice de uma parábola e como localizar sua posição.
Passo 2
Vamos começar identificando as coordenadas do vértice da parábola. Para uma parábola na forma geral
, o vértice
pode ser encontrado usando as fórmulas:
No nosso caso,
e
, então:
Passo 3
Agora que temos o valor de
, vamos encontrar
, que é o valor de
quando
. Substituímos na equação da parábola:
Passo 4
Sabemos que o vértice está sobre o eixo
quando
. Portanto,
. Vamos igualar:
Resolvendo para
:
Resposta
O valor de
deve ser 16 para que o vértice da parábola
esteja sobre o eixo
.