Exercício 8 Calcule os limites indicados
lim x -1(3 x^2+4)(2 x-1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -1l(3x^2+4r),(2x-1)
Esse é um limite de produto de duas funções polinomiais, que são contínuas em todo R. Vamos usar as propriedades de limites e a continuidade de polinômios para resolver.

Passo 2

Calculamos o limite da primeira função
f(x)=3x^2+4
em x=-1. Como f é polinomial e, portanto, contínua, vale
limxto -1f(x)=f(-1)=3l(-1r)^2+4=3cdot1+4=7

Passo 3

Calculamos o limite da segunda função
g(x)=2x-1
em x=-1. Novamente, g é contínua, logo
limxto -1g(x)=g(-1)=2cdot(-1)-1=-2-1=-3

Passo 4

Pela propriedade do limite do produto, temos
limxto -1l(f(x),g(x)r) =l(limxto -1f(x)r)cdotl(limxto -1g(x)r) =7cdot(-3)=-21

Resposta

-21

Exercícios relacionados