Dado o conjunto
, diga se a proposição a seguir é verdadeira ou falsa:
h)
h)
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para decidir se a proposição
é verdadeira ou falsa. Informações dadas:
-
. - A proposição a avaliar é
(ou seja, verificar se o elemento pertence ao conjunto ).
Passo 2
Entendendo a notação (passo didático):
- A expressão
significa: “ é um elemento de ”, ou seja, aparece entre os membros listados do conjunto . - A notação
representa o conjunto que tem exatamente um elemento: o número . Esse conjunto é chamado de singleton. - Importante:
(um conjunto cujo único elemento é ) é diferente do próprio número . Assim, e são objetos distintos: é um número; é um conjunto cujo elemento é .
Passo 3
Listando explicitamente os elementos de
:
Para que
fosse verdade, algum dos elementos de
teria que ser exatamente o objeto
. Ou seja, seria necessário ter na lista de elementos de
o item
.
Passo 4
Comparando cada elemento de
com
:
Como nenhum dos elementos de
é igual a
, o objeto
não pertence a
.
Observação útil para a prova (não confundir):
- A afirmação
é verdadeira, porque o número está listado em . - A afirmação
também é verdadeira, porque todo elemento de (ou seja, o elemento ) pertence a . Mas atenção: é outra afirmação, diferente de .
Resposta
Falsa