Observe o conjunto
,
Represente os subconjuntos de
formados:
pelos números ímpares maiores do que ou iguais a 7.
Represente os subconjuntos de
pelos números ímpares maiores do que ou iguais a 7.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para representar os subconjuntos de
formados pelos números ímpares maiores do que ou iguais a
.
Informações relevantes:
- O conjunto
contém os elementos . - A condição para selecionar elementos é dupla: (i) ser ímpar; (ii) ser maior do que ou igual a
.
Passo 2
Entender o que significa “número ímpar”. Um número inteiro
é ímpar quando existe um inteiro
tal que
Aqui
pode ser qualquer número inteiro (positivo, zero ou negativo). Exemplos: se
então
; se
então
. Na prática rápida, um número é ímpar quando sua unidade é
ou
.
Passo 3
Listar os elementos ímpares que aparecem em
. Percorrendo
:
-
é ímpar (porque ). -
é par. -
é ímpar (porque ). -
é par. -
é ímpar. -
é par. -
é ímpar. -
é par. -
é ímpar.
Logo os elementos ímpares de
são
Passo 4
Aplicar a segunda condição: "maiores do que ou iguais a
". Isso significa selecionar, dentre os ímpares acima, apenas os
tais que
Verificando cada um:
-
? Não. -
? Não. -
? Sim. -
? Sim. -
? Sim.
Portanto, permanecem os elementos
.
Passo 5
Escrever o subconjunto de
formado pelos números ímpares maiores ou iguais a
. Colocando em notação de conjunto, obtemos