Observe o conjunto A=\{3,4,5,6,7,8,9,10,11\},
Represente os subconjuntos de A formados:
pelos números ímpares maiores do que ou iguais a 7.

Passo 1

O enunciado dá o conjunto A=\{3,4,5,6,7,8,9,10,11\} e pede para representar os subconjuntos de A formados pelos números ímpares maiores do que ou iguais a 7.
Informações relevantes:
  • O conjunto A contém os elementos 3,4,5,6,7,8,9,10,11.
  • A condição para selecionar elementos é dupla: (i) ser ímpar; (ii) ser maior do que ou igual a 7.

Passo 2

Entender o que significa “número ímpar”. Um número inteiro n é ímpar quando existe um inteiro k tal que
n = 2k + 1.
Aqui k pode ser qualquer número inteiro (positivo, zero ou negativo). Exemplos: se k=1 então n=3; se k=4 então n=9. Na prática rápida, um número é ímpar quando sua unidade é 1,3,5,7 ou 9.

Passo 3

Listar os elementos ímpares que aparecem em A. Percorrendo A:
  • 3 é ímpar (porque 3=2\cdot1+1).
  • 4 é par.
  • 5 é ímpar (porque 5=2\cdot2+1).
  • 6 é par.
  • 7 é ímpar.
  • 8 é par.
  • 9 é ímpar.
  • 10 é par.
  • 11 é ímpar.
Logo os elementos ímpares de A são
\{3,5,7,9,11\}.

Passo 4

Aplicar a segunda condição: "maiores do que ou iguais a 7". Isso significa selecionar, dentre os ímpares acima, apenas os n tais que
n \ge 7.
Verificando cada um:
  • 3 \ge 7? Não.
  • 5 \ge 7? Não.
  • 7 \ge 7? Sim.
  • 9 \ge 7? Sim.
  • 11 \ge 7? Sim.
Portanto, permanecem os elementos 7,9,11.

Passo 5

Escrever o subconjunto de A formado pelos números ímpares maiores ou iguais a 7. Colocando em notação de conjunto, obtemos
\{7,9,11\}.

Resposta

\{7,9,11\}

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