Dado o conjunto de dados:
(a) Calcule a média, mediana e moda
(b) Identifique se há valores extremos e discuta qual medida de tendência central é mais adequada
(a) Calcule a média, mediana e moda
(b) Identifique se há valores extremos e discuta qual medida de tendência central é mais adequada
Passo 1
O enunciado dá o conjunto de dados
,
e pede as medidas de tendência central (média, mediana e moda) e a identificação de valores extremos para decidir qual medida é mais adequada. Vamos primeiro calcular média, mediana e moda.
e pede as medidas de tendência central (média, mediana e moda) e a identificação de valores extremos para decidir qual medida é mais adequada. Vamos primeiro calcular média, mediana e moda.
Passo 2
Para calcular a média usamos a definição
Aqui
e
logo
Passo 3
Como
é par, a mediana é a média dos 6.º e 7.º valores ordenados. Os dados já estão em ordem, e esses valores são
e
. Portanto,
Passo 4
Moda é o valor que ocorre com maior frequência. Todos os números aparecem apenas uma vez, logo não há moda (ou dizemos que o conjunto é amodal).
Passo 5
Para identificar valores extremos (outliers) usamos o critério de Tukey. Primeiro calculamos
,
e
:
Os seis primeiros valores são , cuja mediana é
, portanto
.
Os seis últimos são , cuja mediana é
, logo
.
Os seis primeiros valores são
Os seis últimos são
Os limites para outliers são
Como todos os dados estão entre
e
, não há outliers.
Passo 6
Como não existem valores extremos, a média não está distorcida e aproveita toda a informação dos dados. Portanto, a medida de tendência central mais adequada neste caso é a média.
Resposta
(a)
, mediana
, sem moda.
(b) Não há valores extremos; a média é a medida mais adequada.
(b) Não há valores extremos; a média é a medida mais adequada.