Os tempos (em minutos) gastos por 50 usuários na internet são:
,
,
,
(a) Construa uma tabela de frequências com 7 classes
(b) Construa o histograma, usando a frequencia absoluta, e a ojiva.
(c) Calcule a média a partir dos dados agrupados
(a) Construa uma tabela de frequências com 7 classes
(b) Construa o histograma, usando a frequencia absoluta, e a ojiva.
(c) Calcule a média a partir dos dados agrupados
Passo 1
O enunciado nos dá os tempos (em minutos) gastos por
usuários e pede:
(a) tabela de frequências com 7 classes;
(b) histograma (com frequência absoluta) e ojiva;
(c) média a partir dos dados agrupados.
O conteúdo aqui é estatística descritiva: vamos precisar do valor mínimo, máximo, da amplitude e do número de classes para definir os intervalos, depois contar frequências, desenhar o histograma e a ojiva, e calcular a média usando os pontos médios das classes.
(a) tabela de frequências com 7 classes;
(b) histograma (com frequência absoluta) e ojiva;
(c) média a partir dos dados agrupados.
O conteúdo aqui é estatística descritiva: vamos precisar do valor mínimo, máximo, da amplitude e do número de classes para definir os intervalos, depois contar frequências, desenhar o histograma e a ojiva, e calcular a média usando os pontos médios das classes.
Passo 2
Calcular mínimo, máximo, amplitude e largura das classes:
.
Amplitude total
Amplitude total
Como queremos
classes, a largura teórica é
então escolhemos
minutos para cada classe.
Passo 3
Definimos os 7 intervalos com largura
, cobrindo de
a
:
.
Contamos em cada um a frequência absoluta e a frequência acumulada
:
Contamos em cada um a frequência absoluta
Intervalo
:
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Passo 4
Histograma e ojiva:
- Para o histograma, no eixo horizontal marcamos os intervalos
e, para cada classe, erguemos uma barra de altura igual a . Assim teremos barras de alturas . - Para a ojiva (polígono de frequência acumulada), plotamos no ponto extremo superior de cada classe o par
, ou seja:
e ligamos esses pontos por segmentos de reta.
Passo 5
Cálculo da média pelos dados agrupados:
- Pontos médios
de cada classe:
- Multiplicamos por
e somamos:
- A média estimada é
Resposta
(a) Tabela de frequências com 7 classes:
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo :
,
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Intervalo
(b) Histograma: barras de alturas
nos intervalos acima.
Ojiva: pontos acumulados ligados por reta.
Ojiva: pontos acumulados
(c) Média aproximada
minutos.