Dado o conjunto do .
Escreva como combinação linear dos vetores de A, se possível.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto em e pede para verificar se o vetor pode ser escrito como combinação linear dos vetores de .
Conteúdo: combinação linear de vetores e resolução de sistema linear em .
Passo 2
Suponha que existam escalares tais que
Isto gera o sistema de equações
Passo 3
Das duas últimas equações obtemos
3c1+3c2=2 Longrightarrow c1+c2=tfrac23,
2c1+2c2=3 Longrightarrow c1+c2=tfrac32
Como tfrac23neqtfrac32, há contradição, ou seja, o sistema é incompatível.
Passo 4
O sistema não admite solução, logo não existem c1,c2,c3 que façam
c1(4,3,2)+c2(0,3,2)+c3(4,0,0)=(-3,2,3)
Resposta
Não é possível escrever (-3,2,3) como combinação linear dos vetores de A.