Dado K in R e f:[0,+infty) R determine as Transformadas de Laplace quando:
f(t)=rr4, & 0 <= t<2 0, & t >= 2

Passo 1

O enunciado dá a função
e pede a transformada de Laplace é não nula.

Passo 2

Como f(t)=0 para t>=2, temos
Lf(s) =integral0^24,e^-st,dt

Passo 3

Calculemos a integral:
integral0^24,e^-st,dt =4[integral0^2e^-st,dt] =4l[-1se^-str]0^2 =4l(-1se^-2s+1sr)

Passo 4

Agrupando, obtemos
Lf(s) =4sl(1-e^-2sr),
válido para Re(s)>0.

Resposta

Lf(s) =4sl(1-e^-2sr), Re(s)>0

Exercícios relacionados