Dado que
e
, encontre, se existir, cada um dos limites abaixo. Caso não exista, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado nos dá
,
e
,
e pede .
O conteúdo aqui é limites de função composta e continuidade da raiz quadrada em pontos positivos.
e pede
O conteúdo aqui é limites de função composta e continuidade da raiz quadrada em pontos positivos.
Passo 2
Como
, existe
tal que para
temos
.
Definindo , vemos que
está bem definida e é contínua em
.
Definindo
Passo 3
Pela continuidade de
em
, basta “trocar” limite e raiz: