Dado que lim x 1 f(x)=2, lim x 1 g(x)=-3 e lim x 1 h(x)=0, encontre, se existir, cada um dos limites abaixo. Caso não exista, explique o porquê.
lim x 1[g(x)]^4

Passo 1

O enunciado dá os limites limxto1f(x)=2, limxto1g(x)=-3 e limxto1h(x)=0 e pede limxto1[g(x)]^4. Vamos usar a propriedade de limites e a continuidade de funções polinomiais.

Passo 2

Como a função umapsto u^4 é contínua em todo R, vale que
limxto1[g(x)]^4 ;=;l(limxto1g(x)r)^4

Passo 3

Substituindo limxto1g(x)=-3, obtemos
(-3)^4 ;=;81

Resposta

81

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