Dado que lim x 1 f(x)=2, lim x 1 g(x)=-3 e lim x 1 h(x)=0, encontre, se existir, cada um dos limites abaixo. Caso não exista, explique o porquê.
lim x 1 f(x)5 g(x)

Passo 1

O enunciado nos dá limxto1f(x)=2, limxto1g(x)=-3 e limxto1h(x)=0, e pede
limxto1f(x)5,g(x).
O conteúdo aqui é aplicar propriedades de limite de constante, produto e quociente.

Passo 2

Calculemos o limite do denominador usando a propriedade de constante:
limxto15,g(x)=5cdotlimxto1g(x)=5cdot(-3)=-15

Passo 3

Como limxto1f(x)=2 e limxto15,g(x)=-15, a propriedade do quociente nos dá
limxto1f(x)5,g(x) =limxto1f(x)limxto15,g(x) =2-15

Passo 4

O limite do denominador é -15neq0, logo o limite do quociente existe.

Resposta

-215

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