Dado que lim x 1 f(x)=2, lim x 1 g(x)=-3 e lim x 1 h(x)=0, encontre, se existir, cada um dos limites abaixo. Caso não exista, explique o porquê.
lim x 1 g(x) h(x)2 f(x)

Passo 1

O enunciado pede o valor de
limxto1g(x),h(x)2,f(x),
sabendo que
limxto1f(x)=2,
limxto1g(x)=-3 e
limxto1h(x)=0.
Vamos usar as propriedades de limites de produto e quociente.

Passo 2

Calculamos primeiro o limite do numerador usando a lei do produto:
limxto1l[g(x),h(x)r] =l(limxto1g(x)r)cdotl(limxto1h(x)r) =(-3)cdot0=0

Passo 3

Em seguida, o limite do denominador é
limxto1l[2,f(x)r] =2cdotlimxto1f(x) =2cdot2=4
Como o limite do denominador é diferente de zero, podemos aplicar a lei do quociente.

Passo 4

Portanto, o limite pedido é
limxto1g(x),h(x)2,f(x) =04=0

Resposta

0

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