Dado que
lim x 2 f(x)=4 lim x 2 g(x)=-2 lim x 2 h(x)=0
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
lim x 2[f(x)+5 g(x)]

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 2l[f(x)+5g(x)r]
sabendo que
limxto 2f(x)=4 e limxto 2g(x)=-2.
O conteúdo usado é a propriedade de linearidade de limites: soma e constante podem sair do limite.

Passo 2

Pela linearidade dos limites, temos
limxto 2l[f(x)+5g(x)r] =limxto 2f(x)+5limxto 2g(x)

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos:
limxto 2f(x)+5limxto 2g(x) =4+5cdot(-2) =4-10 =-6

Resposta

-6

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