Dado que
lim x 5 f(x)=3, lim x 5 g(x)=-2, lim x 5 h(x)=0,
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
lim x 5[f(x)+3 g(x)].

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto 5l[f(x)+3,g(x)r]
sabendo que
limxto5f(x)=3 e limxto5g(x)=-2.
O conteúdo utilizado aqui é a propriedade de linearidade dos limites: a soma de limites e o fator constante podem sair do operador limite.

Passo 2

Pela linearidade dos limites, temos
limxto5l[f(x)+3,g(x)r] =limxto5f(x)+limxto5l[3,g(x)r]
E como 3 é constante,
limxto5l[3,g(x)r] =3;limxto5g(x)

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos:
limxto5f(x)=3, limxto5g(x)=-2,
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limxto5l[f(x)+3,g(x)r] =3 + 3cdot(-2) =3 - 6 =-3

Resposta

-3

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