Dado que
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
.
Aqui vamos usar a propriedade de limites de funções compostas: se e
é contínua em
, então
Aqui vamos usar a propriedade de limites de funções compostas: se
Passo 2
Precisamos garantir que
está bem definida perto de
. Como
, existe
tal que, para
, vale
logo
nessa vizinhança. Assim
é contínua e bem definida ali.
Passo 3
Pelo teorema de limite de função composta, como
é contínua em
, temos