Determine os limites infinitos:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que é um caso de limite infinito (vertical) onde o denominador tende a zero e o numerador tende a um valor finito.
Passo 2
Analisamos o numerador. Como é uma função polinomial, ela é contínua em
, então
Passo 3
Analisamos o denominador. Temos
(x+4)^2 , que ao aproximar
x de
-4 tende a
pois é um quadrado e nunca fica negativo.
Passo 4
Para determinar o sinal do quociente, observamos que o numerador tende a
-18 (negativo) e o denominador tende a
0^+ (positivo pequeno). Logo,
Passo 5
Concluímos que o limite diverge para menos infinito de ambos os lados, já que o denominador é quadrático e não muda de sinal ao passar por
-4 .