Dado
e
, encontre o valor de
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de álgebra vetorial. A gente tem dois vetores,
e
, e precisamos encontrar o valor de
. Para isso, vamos usar a definição de produto interno (ou produto escalar) de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto interno entre
e
, que é representado por
. O produto interno de dois vetores é a soma dos produtos das suas coordenadas correspondentes. Então:
Passo 3
Agora, vamos fazer as contas:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o produto interno de
consigo mesmo, que é
. Isso representa o quadrado da magnitude do vetor
. Aplicando a mesma regra:
Passo 5
Fazendo as contas novamente:
Resposta
Somando os dois resultados:
O valor final é 14.