Dado
, escreva
na forma
.
Passo 1
Ok, a gente tem a seguinte questão: dado
, precisamos escrever
na forma
. Vamos usar conceitos de números complexos e aprender como dividir dois números complexos para chegar na forma desejada.
Passo 2
Primeiro, pra dividir números complexos, a gente precisa eliminar o
do denominador. Isso é feito multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 3
O denominador é
, então o seu conjugado é
. Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores:
Passo 5
Simplificando as multiplicações:
Lembrando que
, então:
Passo 6
Juntando tudo:
Passo 7
Agora, vamos multiplicar os denominadores:
Simplificando:
]
Como
:
Passo 8
Então, temos: